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Jun 13, 2024

npj Computational Materials 6권, 기사 번호: 115 (2020) 이 기사 인용

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복잡한 하중을 받는 재료는 단순 시스템과 복잡한 시스템 모두에서 관찰되는 것처럼 탄성 불안정성을 통해 큰 변형과 종종 상 변형을 발생시킵니다. 여기서는 밀도 범함수 이론(DFT) 결과에 대한 오류를 최소화하여 발견된 5차 탄성 에너지로 연속체 설명 내에서 큰 라그랑지 변형률 하의 재료(Si I에 대해 예시됨)를 나타냅니다. Cauchy 응력 - 임의의 복합 하중에 대한 라그랑주 변형률 곡선은 Si I → II 상 변환(PT)을 유발하는 탄성 불안정성과 전단 불안정성을 포함하여 DFT 결과와 매우 일치합니다. 입방 축 응력의 작용 하에서 Si I → II에 대한 PT 조건은 DFT 예측과 일치하는 Cauchy 응력에서 선형입니다. 이러한 연속체 탄성 에너지를 사용하면 다양한 PT, 슬립, 트위닝 또는 파괴로 이어지는 탄성 불안정성과 방향 의존성을 연구할 수 있으며 극한 하중 하에서 결정 거동에 대한 연속체 물리학 시뮬레이션을 위한 기본 기반을 제공합니다.

단결정의 비선형, 이방성 탄성 특성은 충격파, 높은 정압 하, 결함 없는 결정 및 나노 영역과 같은 극한 하중에 대한 재료 반응을 결정합니다. 탄성 비선형성은 궁극적으로 탄성 격자 불안정성을 초래합니다1,2,3,4,5,6. 이러한 불안정성은 특히 상전이(PT, 즉 결정-결정7,8,9,10, 비정질화11,12,13,14,15 및 용융16,17), 슬립, 쌍정 및 파괴를 포함한 다양한 현상을 나타냅니다. 인장, 압축 또는 전단3,4,5,18,19,20의 이론적 강도. 게다가, 극단적인 정적21 또는 동적22,23 하중과 상당한 격자 불일치가 있는 인터페이스 근처에서 재료 거동의 연속체 시뮬레이션에는 비선형 탄성 특성이 필요합니다.

특히 작은 변형률(예: 0.02-0.03)에서 결정된 바와 같이 3차24,25,26 및 거의 4차 탄성 상수27,28가 다른 결정에 대해 알려져 있습니다. 따라서 4차 탄성 상수는 예를 들어 Si28의 경우 "추정으로만 처리되어야 합니다". 큰 변형률에 대한 외삽은 격자 불안정성을 설명하는 데 신뢰할 수 없습니다(예: Si10의 경우 0.2, B4C29,30의 경우 0.3-0.4). 따라서 격자 불안정성을 포함한 탄성을 정확하게 설명하려면 고차 탄성 에너지가 필요하며 격자 불안정성을 포함한 변형률 범위에 대해 교정되어야 합니다. 일부 하중의 경우 유한 변형률의 응력-변형률 곡선이 얻어지지만4,5,10,18,19,29,30,31 이는 재료 거동을 시뮬레이션하거나 임의의 복잡한 하중 하에서 격자 불안정성을 설명하기에는 충분하지 않습니다.

여기서 큰 변형률 하에서 Si I(입방형 다이아몬드 위상, 공간 그룹 Fd3m)에 대한 5차 탄성 에너지는 밀도 범함수 이론(DFT) 결과와 관련하여 오류를 최소화하여 라그랑주 변형률(6개 독립 구성 요소 모두) 측면에서 결정되었습니다. 불안정 지점을 포함하는 큰 변형률 범위. Cauchy 응력 - 여러 복잡한 하중에 대한 라그랑주 변형 곡선은 PT를 Si II(β-주석 구조, 공간 그룹 I41/amd)로 유도하는 탄성 불안정성 및 전단 불안정성을 포함하여 DFT 결과와 매우 일치합니다. 입방 축 응력의 작용 하에서 Si I → Si II PT에 대한 조건은 DFT에 의해 예측된 대로 Cauchy 응력에서 선형인 것으로 밝혀졌습니다. 중요한 것은 낮은 차수의 에너지는 응력-변형률 곡선 및 탄성 불안정성을 설명할 때 유사한 정밀도를 제공할 수 없다는 것입니다. 획득된 탄성 에너지는 다양한 PT, 파괴, 미끄러짐 및 쌍정화로 이어지는 모든 탄성 불안정성을 연구할 수 있는 가능성을 열어주며, 위의 모든 프로세스와 방향 의존성을 포함하여 극심한 정적 및 동적 하중 하에서 결정 거동의 연속체 시뮬레이션을 위한 기본 기반을 나타냅니다. .

575 K for ≈12 THz vibrations near L and X, and at T > 750 K for the 16 THz optical phonon excitations at Γ37./p>\) in the \(\left(111\right)\) plane and along the \(<111>\) in the \(\left(1\bar{1}0\right)\) plane lead to amorphization./p>\) in the \(\left(001\right)\) plane in Fig. 5a represent single shear in \(<110>\) in the \(\left(001\right)\) plane with \({\eta }_{4}^{\prime}=\sqrt{2}{\eta }_{4}\) and triaxial normal-strain loading in \(<111>\) and in the \(\left(111\right)\) plane with \({\eta }_{1}^{\prime}=2{\eta }_{4}\) and \({\eta }_{2}^{\prime}={\eta }_{3}^{\prime}=-{\eta }_{4}\), respectively. Then curves in Fig. 5a can be analyzed in terms of the effect of crystallographic anisotropy. Generally, by rotating coordinate system and transforming elastic energy accordingly, one can study the effect of the anisotropy for an arbitrary complex loading./p>

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